El Cuarteto de Anscombe

Esta construcción realizada por el estadístico F. Anscombe en 1974 es una demostración de la importancia de mirar gráficamente un conjunto fr datos antes de analizarlos. Se trata de cuatro conjuntos de datos diferentes que tienen las mismas propiedades estadísticas, pero que evidentemente son distintas al inspeccionar sus gráficos respectivos.

Cada conjunto consiste de once puntos (x, y), estos son :

Para los cuatro conjuntos de datos, sus propiedades estadísticas son las siguientes :

Las representaciones gráficas de los datos son las siguientes :

El primer gráfico (arriba a la izquierda) muestra lo que parece una relación lineal simple, correspondiente a dos variables correlacionadas cumpliendo con la suposición de normalidad. El segundo gráfico (arriba a la derecha) no está distribuido normalmente, aunque se observa relación entre los datos, esta no es lineal y el coeficiente de correlación de Pearson no es relevante. En la tercera gráfica (abajo a la izquierda) la distribución es lineal pero con una línea de regresión diferente de la que se sale el dato extremo que influye lo suficiente como para alterar la línea de regresión y disminuir el coeficiente de correlación de 1 a 0.816. Por último, la cuarta gráfica (abajo a la derecha) es un ejemplo de muestra en la que un valor atípico es suficiente para producir un coeficiente de correlación alto incluso cuando la relación entre las dos variables no es lineal.

Edward Tufte usó el cuarteto en la primera página del primer capítulo de su libro The Visual Display of Quantitative Information, para enfatizar la importancia de mirar los datos antes de analizarlos.

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